已知a>0,b>0,a+2b=1,則1/a+1/b 的最小值是多少？
數(shù)學(xué) 2023-12-24 21:06 已查看[]次
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解：將a+2b=1代入，得：
1/a+1/b
=(a+2b)/a+(a+2b)/b
=(1+2b/a)+(a/b+2)
=a/b+2b/a+3
≥[2√(a/b×2b/a)]+3
=3+2√2
等號當(dāng)且僅當(dāng)a/b=2b/a，即a=√2-1，b=(2-√2)/2時成立。
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