設(shè)兩個數(shù)x和y的平方和為7，它們的立方和為10，求x+y的最大值
數(shù)學(xué) 2023-12-26 13:13 已查看[]次
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由題意得：
x平方 + y平方 =7
x立方 + y立方 =10
令x=s+t，y=s-t
則x+y=2s，且
2s平方 +2t平方 =7 ①
2s立方 +6st立方 =10 ②
由①得2t 2 =7-2s 2 ，將其代入②中得：
2s立方 +3s（7-2s平方）=10
即4s立方-21s+10=0
∴（s-2）（s-1/2）（s+5/2）=0
∴s的最大值為2時
∴x+y的最大值為4
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