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組成六位數(shù)的六個數(shù)字都不相同,而相鄰兩個數(shù)組成的兩位數(shù)能被3整除,這樣的一共有多少?

數(shù)學(xué) 2021-08-18 22:56 已查看[]次

推薦解答

10個數(shù)字中,除以3余數(shù)是1的有1、4、7,余數(shù)是2的有2、5、8,沒有余數(shù)的有0、3、6、9,如果這六個數(shù)中選擇了沒有余數(shù)的數(shù)字,那么總有一個地方的兩位數(shù)不能被 整除。 故只能選1、4、7和2、5、8。把這六個數(shù)按照余數(shù)1和余數(shù)2的交替排列就行了,因此有6×6×2=72個這樣的數(shù)。

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