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在平行四邊形ABCD中，AE垂直BC于E，AF垂直CD于F，角EAF=60度，求各內(nèi)角大小。

數(shù)學(xué) 2022-04-07 11:15 已查看[]次

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∵AE⊥BC，BC∥AD

∴AE⊥AD

∴∠EAD=90°

又∵∠EAF=60°，而∠EAD=∠EAF+∠FAD

∴∠FAD=30°

又∵AF⊥CD

∴∠ADC=60°

在平行四邊形ABCD中，∠ADC=60°，那么∠ABC=60°

所以，∠BAD=∠BCD=120° （同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

所以，平行四邊形ABCD各內(nèi)角大小分別是：60°、120°、60°、120°

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