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從1到2013這2013個(gè)自然數(shù)中，與21互質(zhì)的數(shù)共有多少？

數(shù)學(xué) 2022-10-21 10:41 已查看[]次

推薦解答

863個(gè)

2013÷21=95…18，所以在1至2013中95個(gè)含有因數(shù)21，與21不互質(zhì)。

2013÷3=671，所以在1至2013中有671含有3，與3不互質(zhì)。

但由于與21重復(fù)的有95個(gè)，因此671-95=576個(gè)。

2013÷7=287…4，所以在1至2013中有287含有7，與7不互質(zhì)。

但由于與21重復(fù)的有95個(gè)，因此287-95=192個(gè)，因此與21互為互質(zhì)數(shù)的有：95+576+192=863個(gè)。

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