我要發(fā)布
作業(yè)題庫(kù) > 數(shù)學(xué)

在三角形ABC中，角 A=60度，AB=6，AC=4,0為三角形ABC的外心，則AO等于多少？

數(shù)學(xué) 2023-06-13 10:22 已查看[]次

推薦解答

要求AO，就得先求出BC

為此，我們過B作AC垂線

已知條件是，AB=6  AC=4   A=60°

那么根據(jù)銳角三角函數(shù)，AD=3     BD=3√3

CD=AC-AD=1

根據(jù)勾股定理可以算出BC=√(CD²+BD²)=2√7

回到原來的問題，我們要求AO，也就是要求圓O的半徑

為此，我們將BO和CO連起來

我們只需要求出CO或者BO就行了，

圓心角等于圓周角的兩倍，∠COB=2∠A=120°

由于CO=BO，在一個(gè)等腰三角形中，作BC垂線OE,我們可以得到

∠OCB=∠OBC＝30°，并且CE=EB=BC/2=√7

根據(jù)銳角三角函數(shù)，BO=BE/cos30°=2√21/3

其他類似問題
已知α,β都是銳角,sinα=4/5,cos（α+β）=5/13,則sinβ是多少?
小明喝一杯牛奶的1/6后加滿水后喝了1/3,再加滿喝一半,最后加滿喝光了,喝的水多
一根繩子長(zhǎng)20米，比另一根繩子短1/4，另一根繩子多少米？
124的百分之五是多少?
小卡車/小時(shí)行40km,小轎車60km,兩車從AB兩地相向而行,相遇后2小時(shí)小轎車到A地。
小紅工資4500元每月，一個(gè)月26天制，上個(gè)月總共上了19天班，他應(yīng)發(fā)多少工資？
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn＝2n2－n，求通項(xiàng)。
汽車從甲地開往乙地每小時(shí)行28千米,4.5小時(shí)達(dá)要,4小時(shí)達(dá)每小時(shí)要行多少千米
Y=cos2X轉(zhuǎn)化為Y=sin(2X+π/3)怎么轉(zhuǎn)？
（4045＋1/2021）×1/2022等于多少？
一個(gè)半圓的半徑是R，它的周長(zhǎng)是?
比75少分之40的數(shù)是80的百分之幾？
熱點(diǎn)數(shù)學(xué)作業(yè)問題
1第一個(gè)書架的書比第二個(gè)書架的書兩倍少29本。兩個(gè)書架相差108本,兩個(gè)書架共有多少本書？
2甲乙兩堆貨物共重5.1噸，從甲堆中取0.4噸放乙堆，這時(shí)甲堆40%等于乙堆4/7，乙堆原有幾噸？
3數(shù)學(xué)里符號(hào)?是什么意思？
475%的酒精2500毫升等于幾斤
5解方程式：(124-6x)÷4=21.25
6微分方程y''=0的通解是什么形式?
7小明做加法題時(shí)，把加數(shù)個(gè)位上的6看成了9，把十位上的8看成了3，結(jié)果和是51，正確答案是？
8角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻度就是這個(gè)角的什么？
999×1=99 99×2=198 99×3=297 99×4=396，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
10用3000元買A和B粽子1100個(gè)，兩種粽子價(jià)格相同，A粽子是B粽子單價(jià)的1.2倍，求A、B粽子的單價(jià)？
最新作業(yè)問題
1小朋友排隊(duì),從左往右數(shù),軍軍第18位,從右往左數(shù),在第6位,這一隊(duì)共有多少小朋友？
2地球內(nèi)部作用（內(nèi)地質(zhì)動(dòng)力）和外部作用（外地質(zhì)動(dòng)力）的關(guān)系？
3關(guān)于愛情的詩(shī)句有哪些？
4新黨章指出反對(duì)什么思想和特權(quán)現(xiàn)象？
5在三角形ABC中，角 A=60度，AB=6，AC=4,0為三角形ABC的外心，則AO等于多少？
6電鍍藍(lán)鋅的RGB是多少？
7兩極格局終結(jié)的標(biāo)志事件是？
8“春天，....；夏日，....;秋季，....；寒冬，....”用的什么修辭手法？
9請(qǐng)問全國(guó)性的抗日戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)的標(biāo)志是？
10黨的最終目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)共同富裕。這句話為什么錯(cuò)？