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1x2+2x3+3x4...+99x100 得數(shù)的簡(jiǎn)算方法

數(shù)學(xué) 2023-11-09 18:36 已查看[]次

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1x2+2x3+3x4......+99x100

=2(1x2/2+2x3/2+3x4/2......+99x100/2)

=2[C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+.....+C(100,2)]

=2[C(3,3)+C(3,2)+C(4,2)+.....+C(100,2)]

連續(xù)利用公式:C(n,m)+C(n,m-1)=C(n+1,m)

=2*C(100,3)

=2*100*99*98/6

=323400

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