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設n階方陣A滿足A2－5A＋5E=0，證明：A－2E可逆求其逆矩陣。用線性代數(shù)證明

數(shù)學 2020-11-02 11:36 已查看[]次

推薦解答

證明：

A2-5A+5E

=A2-5A+6E-E

=(A-2E)(A-3E)-E=O

(A-2E)(A-3E)=E

所以矩陣A-2E可逆,其逆矩陣=A-3E。

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