已知x,y,z都是正實(shí)數(shù),且x+y=xy,x+y+z=xyz,則z的最大值是?
數(shù)學(xué) 2024-11-11 21:30 已查看[]次
推薦解答
由x+y+z=xyz得,xy+z=xyz,所以z=1+1/(xy-1)
∵x>0,y>0
∴x+y≥2√xy
即x+y=xy≥2√xy
解得：xy≥4(當(dāng)且僅當(dāng)x=y=2時,取等號)
那么 z≤1+1/(4-1)=4/3
z≤4/3
那么z(max)=4/3
- 其他類似問題
- 公路長500米，甲乙隊(duì)從兩端往中間鋪路，甲隊(duì)是乙隊(duì)的1.5倍，五天鋪完，兩隊(duì)每
- 把一塊邊長為18m的正方形菜地平均分成四塊正方形菜地,每塊菜地的周長與面積
- 學(xué)校食堂購進(jìn)大白菜4千克,比購進(jìn)的黃瓜的3倍少3千克.食堂購進(jìn)多少千克黃瓜
- 若a+|a|=0,則a是？
- 已知有理數(shù)|x-2|與|y-3|互為相反數(shù)，求x+y+xy的值。
- 16-8（a+1）+a的平方如何化簡?
- 圓錐曲線的參數(shù)方程 橢圓,雙曲線,拋物線,的參數(shù)方程各是什么?
- 一塊長方形苗圃,長900米,寬200米,共栽樹苗36000棵.平均每公頃栽樹苗多少棵?
- 每天能制作零件甲種500個或乙種250個,甲乙成一套產(chǎn)品,想30天最多成套產(chǎn)品各應(yīng)
- 簡便計(jì)算：4.32+1.6÷0.4
- 19992+3999（簡便運(yùn)算）
- 學(xué)校春游若用45座則15人沒座,用同樣數(shù)目60座則空一輛。45座220元,60座300元。學(xué)校
2024年湖北省普通高等學(xué)校招生考試成績查詢
新疆戶口高考加80分？系謠言
2024年全國高考或?qū)⒂行抡{(diào)整，一二三本有望被取消？
2024年教育部取消編導(dǎo)類藝考 這將意味著什么？
重磅！北京最新中考改革政策發(fā)布
- 熱點(diǎn)數(shù)學(xué)作業(yè)問題
- 1AxA+A=240，求A等于多少？
- 2第一個書架的書比第二個書架的書兩倍少29本。兩個書架相差108本,兩個書架共有多少本書？
- 3甲乙兩堆貨物共重5.1噸，從甲堆中取0.4噸放乙堆，這時甲堆40%等于乙堆4/7，乙堆原有幾噸？
- 4把70個松果裝3個筐，每個筐里裝燈松果個數(shù)都含有數(shù)字5且不相同，怎么裝?
- 5已知BxB+B=600,求B的值
- 6數(shù)學(xué)里符號?是什么意思？
- 7B+BxB=72 求B=？
- 8小剛送給弟弟4個練習(xí)本后還比弟弟多2個練習(xí)本，問小剛原來比弟弟多幾個練習(xí)本？
- 9小明做加法題時，把加數(shù)個位上的6看成了9，把十位上的8看成了3，結(jié)果和是51，正確答案是？
- 1075%的酒精2500毫升等于幾斤