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求根號(hào)下1-x的平方除以x平方的不定積分

數(shù)學(xué) 2021-06-10 11:11 已查看[]次

推薦解答

令x=cost,則dx=-sint dt

∫√(1-x^2)/x^2 dx

=∫ sint/(cost)^2·(-sint) dt

=-∫(tant)^2 dt

=-∫[(sect)^2-1]dt

=-∫(sect)^2 dt+ ∫ dt

=-(tant)^2+t+C

=-√(1/x^2-1)+arccosx+C

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