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已知三角形ABC內(nèi)接于圓O,AB=AC,D為BC弧上任意一點(diǎn),連結(jié)AD,BD.求證:角ABD=角AEB

數(shù)學(xué) 2020-07-25 15:17 已查看[]次

推薦解答

證明：因?yàn)锳B=AC

所以△ABC為等腰三角形

因?yàn)?ang;ABC=∠ACB

所以∠AEB=∠EAC+∠ECA

因?yàn)?ang;ABC=∠ACB

所以∠AEB=∠ABE+∠EAC

因?yàn)?ang;DBC與∠BAC在弧DC上（同弧所對的圓周叫相等）

所以∠DBC=∠DAC

所以∠DBC+∠ABE=∠AEB

所以∠ABD=∠AEB

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