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二次函數(shù)的最大值和最小值怎么算?

數(shù)學(xué) 2022-06-01 09:52 已查看[]次

推薦解答

1、先把二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)²+k，當(dāng)a＞0時(shí)，(拋物線開(kāi)口向上，圖象有最低點(diǎn))二次函數(shù)有最小值k，當(dāng)a＜0時(shí)，(拋物線開(kāi)口向下，圖象有最高點(diǎn)，)二次函數(shù)有最大值k。

2、把二次函數(shù)化為一般形式y(tǒng)=ax²+bx+c，利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式[-b/(2a)，(4ac-b²)/(4a)]可求最大或最小值:當(dāng)a＞0時(shí)，(拋物線開(kāi)口向上，圖象有最低點(diǎn)，)二次函數(shù)有最小值(4ac-b²)/(4a)，當(dāng)a＜0時(shí)，(拋物線開(kāi)口向下，圖象有最高點(diǎn)，)二次函數(shù)有最大值(4ac-b²)/(4a)。

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