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bn=(1-1/b1)(1-1/b2)...(1-1/bn),求bn的通項公式

數(shù)學(xué) 2020-07-31 15:10 已查看[]次

推薦解答

x=b1

x=1-1/x

x²-x+1=0

b1=x=e^±i{2π/3}

猜想bn=e^±i{2π/3+2nπ}

由通項公式得 bn²+bn+bnb[n-1]+b[n-1]=0

大概思路這樣，數(shù)學(xué)歸納法再證一下略

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