已知正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y+xy=3，則x+y的最小值是多少？
數(shù)學(xué) 2024-10-10 10:04 已查看[]次
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正實(shí)數(shù)x，y滿足 x+y+xy=3，則3-（x+y）=xy≤(x+y/2)²
令x+y=t（t＞0），可得3-t≤(t/2)²，即t2+4t-12≥0
解得t≥2，或t≤-6（舍去）
當(dāng)且僅當(dāng)x=y=1時(shí)，t取到2．故t的最小值為：2
即：x+y的最小值為：2
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