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要求設(shè)計(jì)圖形求1/3+1/3^2+1/3^3+.....+1/3^n

數(shù)學(xué) 2020-12-02 15:54 已查看[]次

推薦解答

這是等比級(jí)數(shù)，a1 = 1/3，q = 1/3；

原式的和 S = a1( 1 - q^n )/( 1 - q )

= (1/3) * ( 1 - 1/3^n )/( 1 - 1/3 )

= ( 1 - 1/3^n )/2 ；

n 趨于無限大時(shí)，S = 1/2 。

圖形如下，橫坐標(biāo)是 n，縱坐標(biāo)是 S 。

將公式 ( 1 - 1/3^n )/2 代入制圖軟件，即可得此圖形。

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